推广这个题目的条件，设被绕圈的大圆半径为\(a\)，内小圆半径为\(b\)，外圆半径为\(c\)，只有一个限定条件：\(a > b\)。

那么内小圆和外圆不转动的情况下，顺时针绕大圆公转一周后，按照相对运动原理，固定圆心，两圆其各自绕圆心相对转动一周。

在无滑动的情况下，内小圆和外圆的绕圆心转的圈数为外圆顺时针\(\frac{2*\pi*a}{2*\pi * c} = \frac{a}{c}\)，内小圆逆时针转动\(\frac{2*\pi * a}{2 * \pi * b} = \frac{a}{b}\)。 加上公转一周：外圆顺时针\(\frac{a}{c}+1\)，内小圆逆时针\(\frac{a}{b}-1\)。 若算上方向，两个圆的比值为\(-\frac{\frac{a}{c}+1}{\frac{a}{b}-1}\)。